Activité tirée de l'excellent TPE de Lebrun Eloise, Ofcard Eva et Robin Yanis. Merci à eux..Yanis m'a gentiment autorisé à utiliser ce document, réalisé lors de l'année scolaire 2017/2018

II ) Mouvement ?

1) Les trajectoires seront analogues, dans le réf terrestre, le mouvement est parabolique (curviligne), accéléré. Bien que la vitesse horizontale soit (un peu) différente entre les 2 sauteurs, elle n'aura pas d'influence sur l'altitude au cours du mouvement (si on considère que l'air agit peu suivant cette direction)

2) Au cours de leurs mvts, l'altitude des 2 sauteurs reste identique. Ils vont donc acquérir au cours du tps la même vitesse instantannée.

En abscisse : le temps (de 0 à 3 s, avec 1 graduation toutes 0,4 s ou 1,0 s), en ordonnée : la vitesse instantannée (cyan) sur la courbe du bas, les différentes énergies Ec, Epp et Em sur les courbes du haut.

III) Echange d' nrj ?

1) et 2) Ec : bleu (car v augmente), Epp : verte (car l'altitude diminue) et Em = Ec + Epp: orange. L'nrj mécanique est conservée, de valeur nulle (vue la référence des altitudes choisie en haut), jusqu'à t = 2,4 s : l'action exercée par l'air est donc négligeable devant le poids. Au delà de t = 2,4 s, l'élastique agit sur le sauteur ... L'nrj mécanique n'est plus conservée : la variation d'nrj mécanique est égale à la somme des travaux des forces ext, Em (t) - Em (t = 2,4s) = W f = - f . ( (y(t) - y (t = 2,4 s) ) si on considère qu'après t = 0,24 s que le mvt est quasi vertical et que seule une force de frottement constante est exercée (ce qui n'est pas le cas...). On peut affirmer que le travail de la force exercée par l'élastique est résistant

Si la vitesse max atteinte est voisine de 16 m/s et que l'nrj mécanic a une valeur de 7,0 kJ :

... 3) a) v(max) = 17 *3,6 = 61 km/h. 3) b) A t =2,4s, après départ (0,5 s), V(max) atteinte, 2 s après l'impulsion

4) Pour obtenir la masse du sauteur . . on utilise la conservation de l'Em. A t = 2,4 s, Em(2,4s) = Ec (2,4s) = 1/2 mV2 = 7700 J

..soit V = RacineCarrée (2Em/V2) = racine carrée (15400 / 289) = 53 kg. .. .. ..

5) La hauteur (approximative) h de chute lorsque V(max) est atteinte, est .Epp( 2,4s) = mg z = - 7700 J, .. .soit .z = - 7700 / (53 * 9,8) = - 15 m .... .Même en tenant compte de la vitesse initiale (3,0 m/s), on trouve un résultat très voisin.